Услуга автоплатежа предоставляется непосредственно банком, поэтому данные по каждой операции остаются в системе банковского учета движения денежных средств.
Данные Вашей карты не переходят к третьим лицам, и воспользоваться ими в корыстных целях невозможно. Это настолько же безопасно, как хранить деньги на карте.
И в любой момент после оплаты Вы можете отключить автопродление в Личном кабинете.